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Der "Zeitwert des Geldes" bedeutet, dass ein Dollar in Ihrer Tasche heute mehr wert ist als einen Dollar, den Sie im nächsten Monat erhalten, weil Sie den heutigen Dollar auf ein Sparkonto stecken und für diesen Monat Zinsen dafür verdienen können. Nach einem Monat ist das Konto mehr als einen Dollar wert, weshalb es heute besser ist, den Dollar zu bekommen, als darauf zu warten. Eine andere Sichtweise ist, dass der heutige Wert eines zukünftigen Dollars einem Betrag unter einem Dollar entspricht, sagen wir 99 Cent. Mit anderen Worten, geben Sie 99 Cent auf ein Sparkonto ein, verdienen Sie einen Zins (z. B. bei einer monatlichen Rate von 0,01 Prozent) und nach einem Monat haben Sie einen Dollar. Berechnen Sie den Barwert, indem Sie den Wert des zukünftigen Dollars reduzieren oder diskontieren, indem Sie einen Abzinsungsfaktor verwenden, der dem Zinssatz entspricht, den Sie mit dem Sparkonto verdienen können. In diesem Fall wurde der zukünftige Wert von 1 USD für einen Monat um einen Faktor von 0,01 Prozent abgezinst, um den Barwert von 99 Cent zu berechnen. In einer völlig rationalen Welt wären Sie genauso glücklich, heute 99 Cents oder 1 USD pro Monat zu verdienen, vorausgesetzt, Sie würden die 99 Cents sparen, anstatt sie auszugeben.
Annuitäten 101
Eine Annuität ist eine Reihe von Barzahlungen, auch Cashflows genannt, die in regelmäßigen Abständen erfolgen. Ein Rentenvertrag ist eine Vereinbarung, die Sie mit einer Versicherungsgesellschaft treffen, in der Sie der Versicherungsgesellschaft einen Geldbetrag geben, und der Ihnen regelmäßig Barzahlungen zahlt. Die Zahlungen laufen weiter, bis die Rente entweder in einer voreingestellten Anzahl von Jahren abläuft oder wenn Sie sterben. Der Barwert der Annuität ist der Geldbetrag, den Sie heute benötigen würden, wenn er zum Zinssatz der Annuität angelegt würde, der Summe aller Cashflows entspricht, die Sie über die gesamte Laufzeit der Annuität erhalten würden.
Annuitätstypen
In einer unmittelbaren Annuität hinterlegen Sie eine Pauschale und erhalten sofort Zahlungen. In einer aufgeschobenen Annuität können Sie eine oder mehrere Barzahlungen bis zu einem zukünftigen Datum (Annuitätstermin) beisteuern, an dem Sie mit dem Beitrag aufhören und Ihre Zahlungen beginnen. Ein Beispiel für eine aufgeschobene Annuität wäre der Beitrag von 10.000 USD zu einem Annuitätenkonto mit einem festen Zinssatz von 9,6 Prozent jährlich (0,8 Prozent monatlich) und dann in drei Jahren monatlich 93,87 USD für die folgenden 20 Jahre zu erhalten. Jede nachfolgende Zahlung ist aufgrund des Zeitwerts des Geldes in heutigen Dollars weniger wert als die davor liegende.
Sofortige Rentenberechnung
Die Berechnung einer sofortigen Annuität ist unkompliziert, da es sich lediglich um den Barwert der zukünftigen Cashflows handelt, die mit dem Zinssatz der Annuität diskontiert werden. Die Formel lautet PV = P {1 - (1 / ((1 + i) ^ n) / i} In dieser Formel stellt P den Betrag jeder Zahlung dar, i ist der monatliche Zinssatz der Annuität und n ist Angenommen, P ist $ 93,87, i = 0,8 Prozent und n = 240 (eine 20-jährige Annuität), dann ergibt sich ein Barwert von 10.000 USD. Dies ist jedoch der Barwert in drei Jahren, in dem die Zahlung aufgeschoben wurde Die Annuität beginnt zu zahlen.
Berechnung der aufgeschobenen Rente
Der Barwert in drei Jahren von 10.000 USD muss erneut abgezinst werden, um den Barwert ab heute zu ermitteln. Sie können diese Formel verwenden: PV heute = (zukünftiger PV) * (1 / (1 + i)) ^ t, wobei zukünftiger PV der Barwert in drei Jahren (10.000 USD) ist, i der monatliche Zinssatz (0,8 Prozent), und t ist die Anzahl der Zahlungsfristen (36 Monate). Das Ergebnis ist $ 7.506. Dies ist der Betrag, den Sie an dem Tag, an dem Sie den Rentenvertrag eröffnen, einzahlen müssten. Diese Summe wird am Annuitätstermin in drei Jahren auf 10.000 USD anwachsen und dann für 20 Jahre monatliche Zahlungen von 93.87 USD generieren, was einem Cashflow von 22.529 USD aus einer Anfangsinvestition von 7.506 USD entspricht.