Wie lautet die Formel zur Berechnung einer Darlehenszahlung?

Wenn Sie sich bei einem Kreditgeber Geld leihen, tun Sie dies in drei Schritten: Wie viel Sie leihen, wie lange Sie für die Rückzahlung des Darlehens benötigen, und den Zinssatz für das Darlehen. Sie bestimmen, wie viel Geld Sie leihen und wie lange Sie es zurückzahlen möchten. Der Kreditgeber bestimmt den Zinssatz. Die Formel für die Berechnung einer Darlehenszahlung ist für den Kreditnehmer hilfreich, um seine monatliche Zahlung zu überprüfen oder sogar die monatliche Zahlung für ein zukünftiges Darlehen zu ermitteln.

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Überlegungen

Diese Darlehenszahlungsformel darf nur für Standarddarlehen verwendet werden. Es gibt spezielle Arten von Darlehen, die von Banken oder privaten Darlehensgebern ausgegeben werden, die ihre eigenen Methoden und Formeln verwenden können, wie zum Beispiel Darlehen, bei denen die gesamten Schuldner am Ende der Ballonzahlungen fällig sind. Wenn Sie jedoch Kapital, Darlehensdauer und jährlichen Prozentsatz kennen, können Sie diese Formel verwenden.

Was ist der Auftraggeber?

Der Auftraggeber ist ein anderer Name für den von Ihnen geliehenen Geldbetrag. Wenn Sie beispielsweise ein Darlehen in Höhe von 200.000 USD erhalten haben, beträgt der Kapitalbetrag des Darlehens 200.000 USD. In der Formel wird der Auftraggeber mit dem Buchstaben "P" bezeichnet.

Wie lang ist das Darlehen?

Die Dauer Ihres Darlehens ist die Zeit, in der Sie das Darlehen zurückzahlen möchten. Wenn Sie beispielsweise ein Darlehen mit einer Laufzeit von 30 Jahren in Höhe von 200.000 USD haben, bedeutet dies, dass Sie beabsichtigen, das Darlehen über einen Zeitraum von 30 Jahren zurückzuzahlen. In der Formel muss die Länge des Darlehens auf Monate aufgeteilt werden, da Sie Ihre monatliche Zahlung bestimmen. Bei einem 30-jährigen Darlehen beträgt die Anzahl der Monate 360. In der Formel wird die Anzahl der Monate mit dem Buchstaben "n" bezeichnet.

Was ist mein Zinssatz?

Ihr Zinssatz wird Ihnen normalerweise in Form eines jährlichen Prozentsatzes (APR) mitgeteilt. So verdient der Kreditgeber Geld; Sie zahlen dem Kreditgeber mehr Geld zurück, als Sie sich geliehen haben, so dass der Kredit die Zeit des Kreditgebers wert ist.

Da Sie Ihre monatliche Zahlung finden, müssen Sie den effektiven Jahreszins auf einen monatlichen Prozentsatz reduzieren. Um dies zu erreichen, teilen Sie Ihren APR durch 12, die Anzahl der Monate pro Jahr. Wenn Sie beispielsweise ein Darlehen mit einer Laufzeit von 30 Jahren und einem Zinssatz von elf Prozent in Höhe von 200.000 USD haben, beträgt Ihr monatlicher Prozentsatz 0,11 / 12 = 0,0091667. In der Formel wird der monatliche Prozentsatz mit dem Buchstaben "r" bezeichnet.

Die Formel

Die Formel zur Berechnung einer Darlehenszahlung lautet:

Monatliche Zahlung = P {r (1 + r) ^ n} / {(1 + r) ^ n-1}

Eine Erklärung der Symbole:

^: Dies bezeichnet einen Exponenten; in der Gleichung heißt es: "Eins plus r zur Potenz von n erhoben." Wenn wir nur Zahlen verwenden würden, würde 2 ^ 2 lauten: "Zwei zur Zweierpotenz erhoben", was 4 entspricht.

• : Dies bezeichnet Multiplikation; Da der Buchstabe "x" manchmal als Variable verwendet wird, wird das Sternchensymbol verwendet, um Verwirrungen zu beseitigen.

Um die Gleichung zu lösen, folgen Sie der PEMDAS-Reihenfolge: Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion.

Beispiel für die Berechnung einer Darlehenszahlung

Nehmen wir an, wir haben ein 30-jähriges Darlehen in Höhe von 200.000 US-Dollar mit einem APR von 11 Prozent.

n = 30 * 12 = 360 Monate r = 0,11 / 12 = 0,0091667 P = 200.000 $

Monatliche Zahlung = P {r (1 + r) ^ n} / {(1 + r) ^ n-1}

Das Einfügen dieser Zahlen in die Gleichung gibt uns einen Schritt nach dem anderen:

Monatliche Zahlung = 200.000 {.0091667 (1+.0091667)^360}/{(1+.0091667)^360-1}

Monatliche Zahlung = 200.000 {.0091667 (1.0091667)^360}/{(1.0091667)^360-1}

Monatliche Zahlung = 200.000 {.0091667 (26.708415)}/{(26.708415-1}

Monatliche Zahlung = 200.000 {.0091667 (26.708415)}/{25.708415}

Monatliche Zahlung = 200.000 * {0.244827} / {25.708415}

Monatliche Zahlung = 200.000 * 0.0095232

Monatliche Zahlung = 1.904,65 USD