Berechnen der geometrischen Wachstumsrate mit einem wissenschaftlichen Rechner

Mathematisch gesehen kann Wachstum auf verschiedene Arten auftreten. Wenn Sie beispielsweise einen Apfel pro Sekunde zu einem Korb hinzufügen, erhöht sich das Gewicht des Korbs arithmetisch. Der Unterschied von einer Sekunde zur nächsten ist gleich. Im Gegensatz dazu nimmt der Fischbestand in einem großen See geometrisch zu; Das Wachstum von einer Woche zur nächsten ist ein ziemlich konstanter Prozentsatz, kein einfacher Unterschied. Um die prozentualen Steigerungen zu bestimmen, wenn das Wachstum geometrisch ist, können Sie die Exponentialfunktionen eines wissenschaftlichen Rechners verwenden.

Ein wissenschaftlicher Rechner erleichtert das Auffinden der geometrischen Wachstumsrate.

Schritt

Teilen Sie den Endwert durch den Anfangswert auf dem Rechner, indem Sie den Endwert eingeben, das Divisionszeichen drücken, den ursprünglichen Wert eingeben und das Gleichheitszeichen drücken. Wenn zum Beispiel die ursprüngliche Bevölkerung 150.000 und die endgültige Bevölkerung 153.000 entspricht, geben Sie 153.000 ein und drücken das Abteilungszeichen, dann 150.000 und das Gleichheitszeichen. Das Ergebnis ist 1.02.

Schritt

Teilen Sie 1 durch die Anzahl der Jahre, in denen das Wachstum stattfindet. Geben Sie 1 ein und drücken Sie das Divisionszeichen, geben Sie die Anzahl der Jahre ein und drücken Sie das Gleichheitszeichen. Wenn das Wachstum beispielsweise über zwei Jahre stattfindet, geben Sie 1 ein und drücken das Divisionszeichen, dann 2 und das Gleichheitszeichen. Das Ergebnis ist 0.5.

Schritt

Erhöhen Sie das Ergebnis von Schritt 1 auf das Ergebnis von Schritt 2. Geben Sie das Ergebnis von Schritt 1 ein und drücken Sie das Exponentenzeichen. Geben Sie dann das Ergebnis von Schritt 2 ein und drücken Sie das Gleichheitszeichen. In diesem Beispiel würden Sie 1,02 eingeben und das Exponentenzeichen drücken, dann 0,5 und das Gleichheitszeichen drücken. Das Ergebnis ist 1.009950494.

Schritt

Ziehen Sie 1 vom Ergebnis von Schritt 3 ab. Geben Sie das Ergebnis von Schritt 3 ein und drücken Sie die Minustaste, geben Sie dann 1 ein und drücken Sie die Gleichheitstaste. In diesem Beispiel würden Sie 1.009950494 eingeben und das Subtraktionszeichen drücken, dann 1 eingeben und das Gleichheitszeichen drücken. Das Ergebnis ist 0.009950494.

Schritt

Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 4 mit 100, um die prozentuale jährliche geometrische Wachstumsrate zu ermitteln. Geben Sie das Ergebnis von Schritt 4 ein und drücken Sie das Multiplikationszeichen. Geben Sie dann 100 ein und drücken Sie das Gleichheitszeichen. Um das Beispiel abzuschließen, geben Sie 0,009950494 ein, drücken Sie das Multiplikationszeichen, geben Sie 100 ein und drücken Sie das Gleichheitszeichen. Das Ergebnis ist die jährliche Wachstumsrate: rund 0,995 Prozent.