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Diskontierung und Compoundierung sind zwei Seiten derselben Medaille. Beide werden verwendet, um den Geldwert über die Zeit anzupassen. Sie arbeiten nur in verschiedene Richtungen: Sie verwenden die Diskontierung, um den Wert einer zukünftigen Geldsumme in heutigen Dollar auszudrücken, und Sie verwenden das Compounding, um den Wert einer aktuellen Geldsumme in zukünftigen Dollar zu ermitteln.
Zeitwert des Geldes
Compounding und Diskontierung sind ein wesentlicher Bestandteil des ökonomischen Konzepts des "Zeitwerts des Geldes". Dies ist die Idee, dass eine Geldsumme in der heutigen Zeit mehr wirtschaftlichen Wert hat als eine gleiche Geldsumme zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft. Einfacher ausgedrückt: Ein Dollar ist heute mehr wert als ein Dollar von morgen. Angenommen, Sie haben die Wahl zwischen 100 und 100 US-Dollar pro Jahr. Wenn Sie jetzt die 100 Dollar mitnehmen, können Sie sie investieren. Selbst wenn Sie es auf ein Konto mit einem Jahreszins von knapp 1 Prozent setzen, haben Sie ab jetzt 101 USD pro Jahr, verglichen mit nur 100 USD, wenn Sie auf das Geld warten. Die 100 Dollar sind daher mehr wert, wenn Sie sie heute nehmen.
In die Zukunft einmischen
Beim Compounding können Sie projizieren, was eine bestimmte Geldsumme in der Zukunft wert ist. Angenommen, Sie haben 100 US-Dollar und möchten wissen, was es von nun an für ein Jahr wert ist. Beim Compounding müssen Sie eine Vermutung über die Art der Rendite treffen, die Sie mit Ihrem Geld verdienen können, wenn Sie es investieren. Angenommen, Sie nehmen an, Sie können durchschnittlich vier Prozent Jahresrendite erzielen. In einem Jahr prognostizieren Sie also, dass Sie 104 oder 100 multipliziert mit 1,04 haben werden. Nach einem weiteren Jahr haben Sie 108,16 $ - oder 104-mal 104-mal. Mit der Aufsummierung werden die Einnahmen jedes Jahres Teil des nächsten Kapitals, wodurch das Geld schneller wachsen kann.
Diskontierung auf den Barwert
Diskontierung ist das Gegenteil von Compoundierung. Sie nehmen einen Geldbetrag von einem späteren Zeitpunkt an und setzen ihn in den heutigen Dollar um - was normalerweise geringer sein wird. Wenn Sie mit dem vorherigen Beispiel fortfahren, nehmen Sie an, Sie rechnen mit einer Jahresrendite von vier Prozent. Wenn Sie heute bei einer jährlichen Rendite von vier Prozent 96,15 Dollar investieren würden, hätten Sie jetzt genau 100 Dollar pro Jahr. Daher sind 100 Dollar pro Jahr heute tatsächlich nur 96,15 Dollar wert. Dies wird als Diskontierung auf den Barwert bezeichnet.
Anwendungen
Finanzexperten verwenden das Compounding und das Diskontieren ständig, um Investitionen zu bewerten. Da sich der Wert des Geldes im Laufe der Zeit ändert, müssen Sie alle Barwerte in "gleichen" Dollar ausdrücken, um sie vergleichen zu können. Angenommen, Sie denken über ein Projekt nach, das jetzt 100.000 USD an Vorlaufkosten erfordert und in den nächsten vier Jahren einen Umsatz von 25.000 USD pro Jahr erzielt. Wenn Sie diesen zukünftigen Umsatz auf den aktuellen Wert diskontieren, summieren Sie sich auf weniger als 100.000 US-Dollar. Das Projekt ist also ein Geldverlierer. In ähnlicher Weise ist ein Projekt, das jetzt einen Umsatz von 100.000 US-Dollar erzielt, aber in fünf Jahren eine Zahlung von 100.000 US-Dollar erfordern wird, ein Geldgeber, da sich die Vorauszahlung in den folgenden Jahren auf weit über 100.000 US-Dollar erhöht.
Formeln
Die Formeln für das Diskontieren und Compoundieren sind ziemlich einfach. In diesen Formeln ist "CF" der Cashflow oder der umgerechnete Betrag. "n" ist die Anzahl der Jahre, über die Sie den Betrag umrechnen. und "r" ist die angenommene durchschnittliche jährliche Rendite.
Um einen zukünftigen Cashflow auf den Barwert (PV) abzurechnen: PV = CF / (1 + r) ^ n
So bestimmen Sie den zukünftigen Wert (FV) eines Cashflows nach der Aufbereitung: FV = CF * (1 + r) ^ n
Der Zusammenhang zwischen Diskontierung und Aufrechnung ergibt sich aus der Ähnlichkeit der Formeln. Bei der Diskontierung Sie Teilen der Cashflow um den Faktor "(1 + r) ^ n", der reduziert der Barwert des Cashflows. Beim Compoundieren Sie multiplizieren der Cashflow um den gleichen Faktor, der erhöht sich der zukünftige Wert des Cashflows.