Zinssätze interpolieren

Interpolation ist ein mathematischer Prozess zum Schätzen des Werts einer abhängigen Variablen basierend auf den Werten bekannter umgebender abhängiger Variablen, wobei die abhängige Variable eine Funktion einer unabhängigen Variablen ist. Er wird zur Bestimmung von Zinssätzen für Zeiträume verwendet, die nicht veröffentlicht oder anderweitig zur Verfügung gestellt werden. In diesem Fall ist der Zinssatz die abhängige Variable und die Zeitdauer die unabhängige Variable. Um einen Zinssatz zu interpolieren, benötigen Sie den Zinssatz eines kürzeren Zeitraums und eines längeren Zeitraums.

Bei der linearen Interpolation werden Werte zwischen Datenpunkten geschätzt.credit: MattZ90 / iStock / Getty Images

Schritt

Ziehen Sie den Zinssatz eines Zeitraums, der kürzer als der Zeitraum des gewünschten Zinssatzes ist, vom Zinssatz eines Zeitraums ab, der länger ist als der Zeitraum des gewünschten Zinssatzes. Wenn Sie beispielsweise einen 45-Tage-Zinssatz interpolieren und der 30-Tage-Zinssatz 4,2242 Prozent und der 60-Tage-Zinssatz 4,4855 Prozent beträgt, beträgt der Unterschied zwischen den beiden bekannten Zinssätzen 0,2613 Prozent.

Schritt

Teilen Sie das Ergebnis aus Schritt 1 durch die Differenz zwischen den Längen der beiden Zeiträume. Zum Beispiel beträgt die Differenz zwischen dem 60-Tage-Zeitraum und dem 30-Tage-Zeitraum 30 Tage. Teilen Sie 0,2613 Prozent durch 30 Tage und das Ergebnis beträgt 0,00871 Prozent.

Schritt

Multiplizieren Sie das Ergebnis aus Schritt 2 mit der Differenz zwischen der Zeitdauer für den gewünschten Zinssatz und der Zeitdauer für den Zinssatz mit der kürzesten Zeitdauer. Zum Beispiel ist der gewünschte Zinssatz 45 Tage entfernt, und der kürzeste bekannte Zinssatz ist der 30-Tage-Zinssatz. Der Unterschied zwischen 45 Tagen und 30 Tagen beträgt 15 Tage. 15 multipliziert mit 0,00871 Prozent entspricht 0,13065 Prozent.

Schritt

Addieren Sie das Ergebnis aus Schritt 3 zum Zinssatz für den kürzesten bekannten Zeitraum. Zum Beispiel beträgt der Zinssatz aus dem 30-Tage-Zeitraum 4,2242 Prozent. Die Summe von 4,2242 Prozent und 0,13065 Prozent beträgt 4,35485 Prozent. Dies ist die Interpolationsschätzung für den 45-Tage-Zinssatz.